목일중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $BD=CE$, $BF=CD$이고 $\angle FED=58^\circ$일 때, $\angle A$의 크기를 구하면? [4점]  ```box # 보기 ```choices - $52^\circ$ - $53^\circ$ - $54^\circ$ - $55^\circ$ - $56^\circ$ ```

2. 2.

   2.그림과 같이 $\angle O=90^\circ$ 인 직각이등변삼각형 AOB의 두 꼭짓점 A, B에서 꼭짓점 O를 지나는 직선 $l$에 내린 수선의 발을 각각 C, D라 하자. $\overline{AC}=8cm$, $\overline{BD}=6cm$일 때, $\triangle OBD$의 넓이를 구하면? [3점] 

3. 3.

   3. $\angle B=90^\circ$ 인 직각삼각형 ABC에서 $\angle A$의 이등분선이 $\overline{BC}$와 만나는 점을 D라 하자. $\overline{AC}=14\text{ cm}$, $\overline{BD}=4\text{ cm}$일 때, $\triangle ADC$의 넓이를 구하면? [3점]  ```choices - $28\text{ cm}^2$ - $30\text{ cm}^2$ - $32\text{ cm}^2$ - $34\text{ cm}^2$ - $36\text{ cm}^2$ ```

4. 4.

   4. $\square$ABCD에서 $\overline{AE} = \overline{DE}$, $\angle B = \angle C = 90^\circ$ 일 때, 옳지 않은 것을 고르면? [4점]  ```choices - $\triangle AED = 68$ - $\overline{AD}^2 = 136$ - $\triangle ABE \equiv \triangle ECD$ - $\angle EAD = \angle EDA$ - $90^\circ - \angle AEB = \angle DEC$ ```

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