목일중학교 (서울 양천구) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 반지름의 길이가 $1$인 부채꼴 ABC가 있다. 점 A에서 $\overline{BC}$에 내린 수선의 발 D에 대해 $\overline{AD}=0.6293$일 때, 다음 삼각비의 표를 이용하여 $\overline{CD}$의 길이를 구하면?  ```box # 삼각비의 표 | 각도 | 사인(sin) | 코사인(cos) | 탄젠트(tan) | |---|---|---|---| | $38^\circ$ | $0.6157$ | $0.7880$ | $0.7813$ | | $39^\circ$ | $0.6293$ | $0.7771$ | $0.8098$ | | $40^\circ$ | $0.6428$ | $0.7660$ | $0.8391$ | ``` ```choices - $0.1609$ - $0.2229$ - $0.2340$ - $0.3572$ - $0.3707$ ```

2. 2.

   다음 중 계산 결과가 가장 큰 것은? ```choices - $\sin 0^\circ - \cos 0^\circ + \tan 0^\circ$ - $\cos 0^\circ \times \tan 45^\circ \times \sin 90^\circ$ - $\tan 0^\circ - \cos 90^\circ \times \tan 30^\circ$ - $\tan 60^\circ \times \sin 90^\circ - \sin 60^\circ$ - $\sin 45^\circ \times \cos 45^\circ - \tan 45^\circ$ ```

3. 3.

   3. $\angle B = 90^\circ$인 직각삼각형 $ABC$에서 $\overline{AB}=3$이고 $\angle ACB = 45^\circ$이다. $\overline{BC}$위의 점 $D$에 대하여 $\angle DAC = 15^\circ$일 때, $\overline{AD}+\overline{CD}$의 값은?  ```choices - $-3+3\sqrt{3}$ - $3$ - $2\sqrt{3}$ - $6-\sqrt{3}$ - $3+\sqrt{3}$ ```

4. 4.

   4. $\angle C = 90^\circ$인 직각삼각형 $ABC$의 변 $BC$ 위의 점 $D$가 있다. $\overline{BD}=3$, $\angle ADB = 150^\circ$이고, $\tan B = \frac{\sqrt{3}}{4}$일 때, $\overline{AB}$의 길이는?  ```choices - $2\sqrt{37}$ - $3\sqrt{17}$ - $\sqrt{161}$ - $3\sqrt{19}$ - $\sqrt{173}$ ```

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