망포중학교 (경기 수원시) 중등3 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\angle A = 90^\circ$인 $\triangle ABC$에서 $\overline{AB}=4$, $\overline{AC}=4\sqrt{5}$일 때, $\sin C$의 값은? [3점]  ```choices - $\frac{\sqrt{6}}{6}$ - $\frac{\sqrt{6}}{5}$ - $\frac{\sqrt{6}}{3}$ - $\frac{\sqrt{30}}{6}$ - $\frac{\sqrt{30}}{5}$ ```

2. 2.

   2.직사각형 ABCD의 꼭짓점 B에서 $\overline{AC}$에 내린 수선의 발을 H라 한다. $\overline{AD}=20$, $\overline{DC}=15$이고, $\angle CBH = x$라 할 때, $\cos x$의 값은? [4점]  ```choices - $\frac{2}{5}$ - $\frac{3}{5}$ - $\frac{4}{5}$ - $\frac{5}{4}$ - $\frac{5}{2}$ ```

3. 3.

   3.점 D는 $\overline{BC}$위의 점이고,$\angle C = \angle E = 90^\circ$,$\overline{BD}= \overline{DC}= 6$이다.$\sin y = \frac{2}{3}$일 때, $\tan x$의 값은? [5점]  ```choices - $\frac{\sqrt{5}}{13}$ - $\frac{2\sqrt{5}}{13}$ - $\frac{2\sqrt{7}}{13}$ - $\frac{13\sqrt{7}}{14}$ - $\frac{13\sqrt{5}}{10}$ ```

4. 4.

   4. $\cos 45^\circ \times \tan 30^\circ + \sin 60^\circ - \cos 60^\circ \times \frac{2}{\tan 60^\circ}$ 를 계산한 것은? [4점] ```choices - $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$ - $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{6}$ - $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{6}$ - $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{3}$ ```

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