이수중학교 (서울 서초구) 중등2 2023 2학기 중간

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   1. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 $D$라 할 때, <보기>에서 항상 옳은 것만을 있는 대로 고르면? [4점]  ```box # 보기 ㄱ. $\overline{AD} \perp \overline{BC}$ ㄴ. $\overline{BD} = \overline{AD}$ ㄷ. $\angle B = 2\angle BAD$ ㄹ. $\triangle ABD \equiv \triangle ACD$ ㅁ. $\overline{AD} = \overline{BC}$ ㅂ. $\angle B = \angle C$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄹ, ㅂ - ㄴ, ㄷ, ㅁ - ㄹ, ㅁ, ㅂ - ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅂ ```

2. 2.

   2. $\overline{AB}=\overline{AC}=\overline{CD}$ 이고, $\angle ABC = 40^\circ$ 일 때, $\angle DCE$의 크기를 구하면? [3점]  ```choices - $105^\circ$ - $110^\circ$ - $115^\circ$ - $120^\circ$ - $125^\circ$ ```

3. 3.

   그림의 $\triangle ABC$에서 $\overline{AD}=\overline{CD}=7$ cm, $\angle BDE = 56^\circ$ 이고, $\overline{AC} // \overline{DE}$이다. $\overline{BD}=x$ cm, $\angle ADC = y^\circ$ 일 때, $x+y$의 값을 구하면?  ```choices - 69 - 71 - 73 - 75 - 77 ```

4. 4.

   4.그림과 같이 $\angle A = \angle C$인 $\triangle ABC$에서 $\overline{AC}$의 중점을 $P_1$, $\overline{CP_1}$ 위의 임의의 점을 $P_2$, $P_1$에서 $\overline{CB}$에 내린 수선의 발을 $E_1$, $P_2$에서 $\overline{AB}$, $\overline{CB}$에 내린 수선의 발을 각각 $D_2$, $E_2$라고 하자. $7\overline{AB} = \triangle ABC$일 때, $\overline{P_1E_1} + \overline{P_2D_2} + \overline{P_2E_2}$의 값을 구하면?  ```choices - 7 - 14 - 21 - 28 - 35 ```

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