인천논현중학교 (인천 남동구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 제곱근 $5$로 옳은 것은? [3점] ```choices - $\sqrt{5}$ - $\pm \sqrt{5}$ - $\pm 5$ - $25$ - $\pm 25$ ```

2. 2.

   다음 중 무리수인 것은?  ```choices - $0.07$ - $\sqrt{25}$ - $\sqrt{3}-1$ - $2+\sqrt{4}$ - $\sqrt{0.01}$ ```

3. 3.

   3. 두 실수의 대소 관계가 옳지 않은 것은? [4점] ```choices - $\sqrt{2} + 2 < 3$ - $\sqrt{2} < \sqrt{6}$ - $6 - \sqrt{8} < 4$ - $-\sqrt{5} > -\sqrt{8}$ - $-3 + \sqrt{7} > -3 + \sqrt{3}$ ```

4. 4.

   다음은 $n$이 자연수일 때 $\sqrt{32-2n}$이 자연수가 되는 값을 구하는 과정이다. 자연수 $k$에 대해 $\sqrt{32-2n} = k$라 하면 $32-2n = k^2$ 이므로 $n = \frac{32-k^2}{2}$ 이다. 이 때, $n$은 자연수이므로 $32-k^2$은 $2$의 배수이다. 따라서 $k$는 (가)의 배수이다. 또한, $32-k^2 > 0$ 이므로 $k=2$ 또는 $k=$ (나) 이다. 그러므로 $n=14$ 또는 $n=$ (다) 이다. 위의 과정에서 (가), (나), (다)에 들어갈 수의 합은? ```choices - $10$ - $12$ - $14$ - $16$ - $18$ ```

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