인천해송중학교 (인천 연수구) 중등3 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\angle B = 90^\circ$인 직각삼각형 ABC에서 $\sin A = \frac{\sqrt{5}}{3}$일 때, $\tan A$의 값은? [3.0] ```choices - $\frac{2}{5}$ - $\frac{\sqrt{2}}{3}$ - $\frac{\sqrt{5}}{2}$ - $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{2\sqrt{5}}{3}$ ```

2. 2.

   2. 직사각형 $ABCD$에서 $\overline{AB}=2\sqrt{3}$, $\angle AEF = 90^{\circ}$, $\angle BAE = 45^{\circ}$, $\angle EAF = 30^{\circ}$일 때, $\sin 75^{\circ}$의 값은? [4.0]  ```choices - $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ - $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ - $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{4}$ - $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ - $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ ```

3. 3.

   3. 한 모서리의 길이가 $6$인 정육면체의 한 꼭짓점 D에서 $\overline{BH}$에 내린 수선의 발을 N이라고 하자. $\angle NDH = x^\circ$라고 할 때, $\sin x^\circ$의 값은? [4.0]  ```choices - $\frac{\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{\sqrt{2}}{2}$ - $\frac{\sqrt{6}}{3}$ - $\frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ```

4. 4.

   4. 다음 중 대소 관계가 옳지 않은 것은? [3.0] ```choices - $\sin 30^\circ < \cos 30^\circ$ - $\tan 15^\circ < \sin 15^\circ$ - $\sin 90^\circ = \tan 45^\circ$ - $\cos 60^\circ < \tan 60^\circ$ - $\tan 30^\circ = \frac{1}{\tan 60^\circ}$ ```

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