인천경연중학교 (인천 서구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 식으로 나타낼 때, 나머지 넷과 다른 하나는? [3점] ```choices - $x$의 제곱은 $7$이다. - $x$는 $7$의 제곱근이다. - $(-7)^2$의 제곱근은 $x$이다. - 제곱하여 $7$이 되는 수는 $x$이다. - $x$의 제곱과 $49$의 양의 제곱근은 같다. ```

2. 2.

   2. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] ```box # 보기 ㄱ. 순환하지 않는 무한소수는 무리수이다. ㄴ. 서로 다른 두 무리수의 합은 항상 무리수이다. ㄷ. 실수에서 유리수가 아닌 수는 모두 무리수이다. ㄹ. $\sqrt{2}$와 $\sqrt{3}$ 사이에는 무수히 많은 무리수가 있다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄱ, ㄹ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄱ, ㄷ, ㄹ ```

3. 3.

   3. 그림에서 모눈 한 칸은 한 변의 길이가 1인 정사각형이고, $\overline{PR} = \overline{PA}$, $\overline{QS} = \overline{QB}$이다. 두 점 A, B에 대응하는 수를 각각 $a$, $b$라 할 때, $a^2 - (b-2)^2$의 값은? [5점]  ```choices - $2-2\sqrt{5}$ - $-2+2\sqrt{5}$ - $4-2\sqrt{2}$ - $4+2\sqrt{5}$ - $5+2\sqrt{2}$ ```

4. 4.

   4. $\sqrt{\frac{224}{a}}$ 와 $\sqrt{60b}$ 가 각각 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 $a, b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은? [4점] ```choices - 23 - 29 - 32 - 35 - 40 ```

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