인천경연중학교 (인천 서구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   다음 중 이차방정식은? [3점] ```choices[numeric-circle] - $4x^2 = (2x-1)^2$ - $9x^2 = (2x+1)^2 + 5x^2$ - $3x^2 + 2x - 1 = 3x^2 + 2$ - $x^2 + 2x - 3 = (x-1)(x+3)$ - $x^2 - 5x = (x-3)(x-2) - x^2$ ```

2. 2.

   2. 이차방정식 $x^2 - 2x - 8 = 0$ 의 해 중에서 일차부등식 $4x - 1 \le 3x + 2$ 의 해인 것은? [3점] ```choices - $-4$ - $-2$ - $1$ - $2$ - $3$ ```

3. 3.

   두 이차방정식 $x^2 - 7x + a = 0$, $(x - 3)(x + b) = 0$의 해가 서로 같을 때, 상수 $a, b$에 대하여 $a+b$의 값은? ```choices - $-2$ - $-1$ - $1$ - $3$ - $8$ ```

4. 4.

   4. 이차방정식 $x^2 + (a-2)x + a^2 + 1 = 0$이 중근을 갖도록 하는 모든 $a$의 값의 합은? (단, $a$는 상수) [4점]

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