황금중학교 (대구 수성구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 $\triangle ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 $D$, $\angle DAC = 40^\circ$, $\overline{BC} = 10 \text{cm}$일 때, $\overline{BD}$의 길이와 $\angle B$의 크기를 바르게 구한 것은? [2점]  ```choices - $\overline{BD}$의 길이: $5 \text{cm}$, $\angle B$의 크기: $40^\circ$ - $\overline{BD}$의 길이: $5 \text{cm}$, $\angle B$의 크기: $45^\circ$ - $\overline{BD}$의 길이: $5 \text{cm}$, $\angle B$의 크기: $50^\circ$ - $\overline{BD}$의 길이: $10 \text{cm}$, $\angle B$의 크기: $40^\circ$ - $\overline{BD}$의 길이: $10 \text{cm}$, $\angle B$의 크기: $50^\circ$ ```

2. 2.

   2. $\angle A = 90^\circ$인 직각삼각형 ABC에서 $\angle B$와 $\angle C$의 외각의 이등분선의 교점을 O라 하자. $\overline{AD} \perp \overline{OD}$. $\overline{AB}=5\text{cm}$, $\overline{AC}=12\text{cm}$, $\overline{BC}=13\text{cm}$일 때, $\overline{AD}$의 길이는? [5점]  ```choices - $15\text{cm}$ - $16\text{cm}$ - $17\text{cm}$ - $18\text{cm}$ - $19\text{cm}$ ```

3. 3.

   3. $\overline{AB} = \overline{AC}$, $\overline{BD} = 5$, $\overline{CE} = 3$이고$\angle BAC = \angle ADB = \angle AEC = 90^\circ$ 일 때, $\triangle ABC$ 의넓이는? [4점] ```choices - 15 - 17 - $\frac{49}{2}$ - 32 - 49 ```

4. 4.

   4. $\overline{AD} \perp \overline{BC}$이고, $\overline{AC}=13$, $\overline{BD}=16$, $\overline{DC}=5$일 때, $x+y$의 값은? [3점]  ```choices - 17 - 20 - 25 - 29 - 32 ```

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