구암중학교 (서울 관악구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\overline{AB}=\overline{AC}$이고 $\angle B=56^\circ$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\overline{BC}$의 연장선 위에 $\angle ADC=34^\circ$가 되도록 점 $D$를 잡을 때, $\angle CAD$의 크기를 구하면? (4점)  ```choices - $22^\circ$ - $23^\circ$ - $24^\circ$ - $25^\circ$ - $26^\circ$ ```

2. 2.

   2. $\angle A = 48^\circ$ 이고 $\overline{AB} = \overline{AC}$ 인 이등변삼각형이다. $\overline{BF} = \overline{CD}$, $\overline{BD} = \overline{CE}$ 일 때, $\angle DEF$ 의 크기를 구하면?  ```choices - $54^\circ$ - $57^\circ$ - $60^\circ$ - $63^\circ$ - $66^\circ$ ```

3. 3.

   문제 원문 OCR 추출 직각삼각형 $ABC$에서 $AD=AC$인 점 $D$를 지나고 $AB$에 수직인 직선이 $BC$와 만나는 점을 $E$라 하자. $\angle ABC=48^\circ$일 때, $\angle AEC$의 크기를 구하면? (4점)  ```box # 보기 ```choices - $61^\circ$ - $63^\circ$ - $65^\circ$ - $67^\circ$ - $69^\circ$ ```

4. 4.

   4. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 직각이등변삼각형 $ABC$의 꼭짓점 $B, C$에서 꼭짓점 $A$를 지나는 직선 $l$에 내린 수선의 발을 각각 $D, E$라 할 때, 다음 설명 중 옳지 않은 것을 고르면? (4점)  ```choices - $\overline{DE}=8\text{cm}$ - $\triangle ABC=16\text{cm}^2$ - $\triangle ABD \equiv \triangle CAE$ - $\square DBCE=32\text{cm}^2$ - $\angle DBA + \angle ACE = 90^\circ$ ```

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