고실중학교 (광주 광산구) 중등2 2023 1학기 중간

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   1. 다음 중 옳게 말한 학생을 고르면? [3점] ```choices[numeric-circle] - 동현: 분모의 소인수가 $5$뿐인 기약분수는 유한소수로 나타낼 수 있어. - 지우: 모든 기약분수는 유한소수로 나타낼 수 있어. - 가현: 정수 중에는 유리수가 아닌 것도 있지. - 상균: 순환소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있어. - 윤주: 모든 무한소수는 분수로 표현할 수 있어. ```

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   2. 순환소수 $0.23\dot{5}$를 분수로 나타내는 과정이다.①~⑤에 알맞은 수로 옳지 않은 것은? [3점] $0.23\dot{5}$를 $x$라고 하면 $x = 0.23555\cdots$ $100x = \boxed{①} \quad \cdots \text{㉠}$ $\boxed{②}x = 235.55555\cdots \quad \cdots \text{㉡}$ ㉡에서 ㉠을 변끼리 빼면 $\boxed{③}x = \boxed{④}$, $x = \boxed{⑤}$ 따라서 $0.23\dot{5} = \boxed{⑤}$이다. ```choices - $23.3555\cdots$ - $1000$ - $990$ - $233$ - $\frac{53}{225}$ ```

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   8. 보기의 분수 중 소수로 나타낼 때, 유한소수로 나타낼 수 있는 것의 개수는? [4점]  ```box # 보기 $\frac{3}{5 \times 3^2}$, $\frac{21}{14}$, $\frac{51}{2 \times 3 \times 17}$, $\frac{11}{22}$, $\frac{9}{12}$, $\frac{7}{210}$ ``` ```choices - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 - $6$개 ```

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   4. 태양 주위를 도는 행성은 지구를 포함하여 8개가 있다. 다음 표는 태양 주위를 돌고 있는 8개 행성의 태양으로부터 각 행성까지의 거리를 나타낸 것이다. 태양으로부터 각 행성까지의 거리는 태양으로부터 지구까지의 거리의 몇 배인지 구할 때, 순환소수로만 나타낼 수 있는 행성을 구하면? [5점] | 행성 | 태양으로부터의 거리(km) | |---|---| | 수성 | $5.79 \times 10^7$ | | 금성 | $1.08 \times 10^8$ | | 지구 | $1.50 \times 10^8$ | | 화성 | $2.28 \times 10^8$ | | 목성 | $7.79 \times 10^8$ | | 토성 | $1.42 \times 10^9$ | | 천왕성 | $2.90 \times 10^9$ | | 해왕성 | $4.50 \times 10^9$ |  ```choices - 수성 - 금성 - 화성 - 목성 - 해왕성 ```

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