금옥중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 1학기 중간

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   1. $\frac{7}{160}$을 유한소수로 만드는 과정이다. (ㄱ)~(ㄹ)이 모두 바르게 짝지어진 것은? (4점) $$\frac{7}{160} = \frac{7}{2^5 \times 5} = \frac{7 \times \text{(ㄱ)}}{2^5 \times 5 \times \text{(ㄴ)}} = \frac{\text{(ㄷ)}}{10^5} = \text{(ㄹ)}$$ ```choices - (ㄱ) $5^2$, (ㄴ) $5^3$, (ㄷ) $165$, (ㄹ) $0.165$ - (ㄱ) $5^3$, (ㄴ) $5^3$, (ㄷ) $625$, (ㄹ) $0.00625$ - (ㄱ) $5^4$, (ㄴ) $5^4$, (ㄷ) $625$, (ㄹ) $0.00625$ - (ㄱ) $5^4$, (ㄴ) $5^4$, (ㄷ) $4375$, (ㄹ) $0.04375$ - (ㄱ) $5^4$, (ㄴ) $5^5$, (ㄷ) $4375$, (ㄹ) $0.04375$ ```

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   2. 옳은 것을 2개 고르면? (4점) ```choices - $1.919191\cdots = 1.\dot{9}$ - $0.516516516\cdots = 0.5\dot{1}\dot{6}$ - 모든 순환소수는 유리수이다. - $1.010010001\cdots$은 순환소수이다. - $1.\dot{5}\dot{7}$을 분수로 나타내면 $\frac{52}{33}$이다. ```

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   3. <보기>에서 유한소수로 나타낼 수 있는 것만을 있는 대로 고르면? (4점)  ```box # 보기 ㄱ. $\frac{3}{8}$ ㄴ. $\frac{15}{82}$ ㄷ. $\frac{5}{44}$ ㄹ. $\frac{17}{160}$ ㅁ. $\frac{15}{3^3 \times 5}$ ㅂ. $\frac{19}{250}$ ``` ```choices - ㄱ, ㄷ, ㅂ - ㄴ, ㄹ, ㅁ - ㄴ, ㅁ, ㅂ - ㄱ, ㄹ, ㅂ - ㄱ, ㄴ, ㄹ, ㅁ, ㅂ ```

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   4. $0.\dot{6}\dot{k}$를 기약분수로 나타내었을 때, 분모가 $33$이다. 자연수 $k$의 값은? (4점) ```choices - $1$ - $3$ - $6$ - $8$ - $9$ ```

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