강동중학교 (서울 강동구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 이차식 $Ax^2 + 19x - 3$가 $2x+3$을 인수로 가질 때, 상수 $A$의 값은? [4점] ```choices - 12 - 14 - 16 - 18 - 20 ```

2. 2.

   2. $2\sqrt{3}$의 소수 부분을 $x$라고 할 때, $\frac{x^2-x-2}{x^2+x-6}$의 값은? [4점]  ```choices - $\frac{-\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{1-\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{2-\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{3-\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{4-\sqrt{3}}{3}$ ```

3. 3.

   3. 다음 식을 만족하는 자연수 $A$의 값은? [4점] ```box $(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1) = \frac{7^A-1}{6}$ ``` ```choices[numeric-circle] - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 ```

4. 4.

   4. $x$에 대한 이차방정식 $(a+1)x^2 - (a^2-3)x + 2(a-1)=0$의 한 근이 $x=2$일 때, $a$의 값과 다른 한 근의 합은? [5점] ```choices[numeric-circle] - $-\frac{8}{5}$ - $-\frac{3}{5}$ - $\frac{13}{5}$ - $\frac{18}{5}$ - $\frac{23}{5}$ ```

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