개운중학교 (서울 성북구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고르면? (4점)  ```box # < 보기 > ㄱ. 제곱근 $25$는 $\pm 5$이다. ㄴ. $(-4)^2$의 제곱근은 $\pm 4$이다. ㄷ. $\sqrt{0.01}$의 음의 제곱근은 $-\sqrt{0.1}$이다. ㄹ. $x^2=a$이면 $x$는 $a$의 제곱근이다. (단, $a \ge 0$) ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄹ - ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄴ, ㄹ - ㄴ, ㄷ, ㄹ ```

2. 2.

   2. $A = \sqrt{10^2} - \sqrt{(+3)^2}$, $B = \sqrt{\frac{49}{100}} \times (+\sqrt{10})^2$ 일 때, $AB$의 값을 고르면? (3점) ```choices - $49$ - $63$ - $77$ - $91$ - $105$ ```

3. 3.

   3. 다음 중 두 수의 대소 비교가 옳지 않은 것을 2개 고르면? (4점)  ```choices - $\sqrt{26} > 5$ - $\sqrt{\frac{1}{5}} \ge \frac{1}{3}$ - $3.5 < \sqrt{10}$ - $\sqrt{\frac{1}{3}} > \sqrt{\frac{1}{6}}$ - $-\sqrt{13} > -4$ ```

4. 4.

   4. 자연수 $n$에 대하여 $\sqrt{\frac{2^n \times 3}{x}}$ 이 자연수가 되도록 하는 자연수 $x$의 개수를 $f(n)$이라 할 때, $f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(9)$의 값을 구하면? (5점) ```choices - 28 - 29 - 30 - 31 - 32 ```

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