동방고등학교 (대전 서구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 $\sqrt[5]{-243} \times \sqrt[11]{\sqrt{\sqrt{64^{11}}}} \times (\frac{2}{3})^{-2}$ 의 값은? [4.2점] ```choices - $-27$ - $-\frac{16}{3}$ - $-2$ - $\frac{16}{3}$ - $27$ ```

2. 2.

   2. $x > 0$이고, $x^{\frac{1}{2}} + x^{-\frac{1}{2}} = \sqrt{6}$ 일 때, $x^2 + x^{-2}$의 값은 ?[4.3점] ```choices[numeric-circle] - $2$ - $8$ - $14$ - $24$ - $36$ ```

3. 3.

   3. $\log_{9-x} (x^2 - 6x + 8)$이 정의되도록 하는 모든 자연수 $x$의 합은? [5.2점] ```choices - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 ```

4. 4.

   4. $a = \log_2 3, b = \log_5 3$ 일 때, $\frac{a-b}{a+b}$ 의 값은 ? [5.3점] ```choices - $\log 2$ - $\log \frac{5}{2}$ - $\log 3$ - $\log \frac{7}{2}$ - $\log 4$ ```

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