동백중학교 (경기 용인시) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 $D$라고 하자. $\overline{BD}=7\text{ cm}$, $\angle A=72^\circ$이고 $\angle B=x^\circ$, $\overline{BC}=y\text{ cm}$일 때, $x+y$의 값은? [3점]  ```choices - 54 - 61 - 68 - 79 - 86 ```

2. 2.

   2. $\triangle ABC$에서 점 D, E에 대하여 $\overline{AD} = \overline{AE}$, $\overline{BC} = \overline{BE}$이다. $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 50^\circ$일 때, $\angle DEC$의 크기는? [3점]  ```choices - $25^\circ$ - $30^\circ$ - $35^\circ$ - $40^\circ$ - $45^\circ$ ```

3. 3.

   3. 선분 $AB$의 양 끝 점 $A$, $B$에서 선분 $AB$의 중점 $M$을 지나는 직선 $l$에 내린 수선의 발을 각각 $C$, $D$라고 하자. $\angle MAC=50^\circ$, $\overline{BD}=5 \text{ cm}$이고 $\angle BMD=x^\circ$, $\overline{AC}=y \text{ cm}$일 때, $x-y$의 값은?  ```choices - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 ```

4. 4.

   4. $\angle B=90^\circ$인 직각삼각형 ABC에서 $\angle A$의 이등분선이 변 BC와 만나는 점을 D라고 하자. $\overline{AB}=12\text{cm}$, $\overline{AC}=16\text{cm}$, $\triangle ADC=32\text{cm}^2$일 때, $\triangle ABD$의 넓이는? [4점]  ```choices - $16\text{cm}^2$ - $18\text{cm}^2$ - $20\text{cm}^2$ - $22\text{cm}^2$ - $24\text{cm}^2$ ```

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