대전탄방중학교 (대전 서구) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 다음은 현의 수직이등분선에 관한 설명이다. 빈칸에 알맞은 단어가 아닌 것은? [3점]  ```box 오른쪽 그림과 같이 원 $O$에 현 $AB$를 긋자. 원 위에서 또 다른 점 $C$를 잡으면 원 $O$는 $\triangle ABC$의 ① 이므로 원의 중심 $O$는 $\triangle ABC$의 ② 이다. 따라서 $\triangle ABC$의 한 변 $AB$의 ③ 은 원 $O$의 중심을 지난다. 한편 오른쪽 그림과 같이 원 $O$의 중심에서 현 $AB$에 내린 수선의 발을 $M$이라고 하면 $\triangle OAB$는 ④ 이므로 $\overline{OM}$은 $\overline{AB}$를 이등분한다. 즉, 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 ⑤ 한다. ``` ```choices[numeric-circle] - 외접원 - 외심 - 수직이등분선 - 정삼각형 - 수직이등분 ```

2. 2.

   2. 그림과 같은 원 O에서 $x$의 값은? [3점]  ```choices - 5 - $5\sqrt{2}$ - $8\sqrt{2}$ - 10 - $10\sqrt{2}$ ```

3. 3.

   3. 그림과 같이 두 점 A, B는 점 P에서 원 O에 그은 두 접선의 접점일 때, $\angle x$의 크기는? [3점]  ```choices - $20^\circ$ - $24^\circ$ - $28^\circ$ - $32^\circ$ - $36^\circ$ ```

4. 4.

   4. 그림과 같이 점 O를 중심으로 하는 두 원에서 큰 원의 현 AB가 작은 원의 접선이고 $\overline{AB}=4\sqrt{3}$일 때, 색칠한 부분의 넓이는? [4점]  ```choices - $8\pi$ - $8\sqrt{3}\pi$ - $10\pi$ - $10\sqrt{3}\pi$ - $12\pi$ ```

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