대전외삼중학교 (대전 유성구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   [1 ~ 2] 다음은 직사각형 모양의 종이띠를 $\overline{AC}$를 접는 선으로 하여 접은 그림이다. $\angle DAC=65^\circ$, $\overline{BC}=4$ cm일 때, 물음에 답하시오. 1. 외삼이는 그림을 보고 $\triangle ABC$가 이등변삼각형이라고 생각했다. 그렇게 판단한 근거로 가장 옳은 것은? (단, 외삼이는 도구를 사용하지 않고 생각만 했다.) (3점) ```choices - 두 변의 길이가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다. - 두 내각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다. - 이등변삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점에서 만난다. - 이등변삼각형의 외심에서 세 꼭짓점에 이르는 거리는 같다. - 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직 이등분한다. ```

2. 2.

   2. $\angle ABC$의 크기는? (3점) ```choices - $45^\circ$ - $50^\circ$ - $55^\circ$ - $60^\circ$ - $65^\circ$ ```

3. 3.

   3. <보기>에서 합동인 삼각형과 그 합동조건을 옳게 짝지은 것은? (4점)  ```box # 보기 (ㄱ) 직각삼각형, 빗변 $5$ cm, 한 변 $4$ cm (ㄴ) 직각삼각형, 한 각 $60^ ext{o}$, 빗변 $5$ cm (ㄷ) 직각삼각형, 한 각 $45^ ext{o}$, 한 변 $4$ cm (ㄹ) 직각삼각형, 빗변 $5$ cm, 한 변 $4$ cm (ㅁ) 두 밑각이 $45^ ext{o}$인 삼각형, 한 변 $4$ cm (ㅂ) 직각삼각형, 한 각 $30^ ext{o}$, 빗변 $5$ cm ``` ```choices[numeric-circle] - (ㄷ)과 (ㄹ) RHA 합동 - (ㄷ)과 (ㄹ) RHA 합동 - (ㄱ)과 (ㅂ) RHS 합동 - (ㄱ)과 (ㄹ) RHS 합동 - (ㄱ)과 (ㄴ) RHA 합동 ```

4. 4.

   직각삼각형 ABC에서 $\overline{AD}$는 $\angle A$의 이등분선이고, $\overline{AD}$와 $\overline{BC}$의 교점을 D라고 하자. $\overline{AB}=20$ cm, $\overline{DC}=6$ cm일 때, $\triangle ABD$의 넓이는? (3점)  ```choices - $60$ cm$^2$ - $65$ cm$^2$ - $70$ cm$^2$ - $75$ cm$^2$ - $80$ cm$^2$ ```

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