대전내동중학교 (대전 서구) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. $\triangle ABC$에서 $x$의 값은? (3점)  ```choices - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 ```

2. 2.

   2. 다음은 $\overline{AD}$와 $\overline{BE}$의 교점을 $C$라고 할 때, $\triangle ABC$와 닮은 삼각형을 찾아 $\overline{DE}$의 길이를 구하는 과정이다. $\square$안에 알맞은 말이나 수 또는 식이 아닌 것은? (3점)  ```box $\triangle ABC$와 ① 에서 $\angle ACB = \angle DCE$ (②), $\overline{AC} : \overline{DC} = \overline{BC} : \overline{EC} = $ ③ 이므로 $\triangle ABC \sim$ ① (④)이다. 따라서 $\overline{AC} : \overline{DC} = \overline{AB} : \overline{DE}$이므로 $2:3 = 5 : \overline{DE}$, $\overline{DE}=$ ⑤ ``` ```choices - $\triangle DEC$ - 맞꼭지각 - $2:3$ - SSS 닮음 - $\frac{15}{2}$ cm ```

3. 3.

   문제 OCR 및 그림 내용 추출 3. $\triangle ABC$에서 $\angle ABD=\angle BCE=\angle CAF$일 때, $EF+FD$의 값은? (4점) 그림에서 변의 길이  ```box # 주어진 값 AB=8\,\mathrm{cm},\quad AC=9\,\mathrm{cm},\quad BC=11\,\mathrm{cm},\quad AD=4\,\mathrm{cm} ``` 보기 ```choices - 9\,\mathrm{cm} - 10\,\mathrm{cm} - 11\,\mathrm{cm} - 12\,\mathrm{cm} - 13\,\mathrm{cm} ```

4. 4.

   4. ∠A = 90°인 직각삼각형 $ABC$에서 점 $M$은 $BC$의 중점임. $AD\perp BC$, $AM\perp DE$일 때, $EM$의 길이는? (그림의 표기: $AB=4\text{ cm}$, $BD=2\text{ cm}$, 전체 보기)  ```box # 보기 choices - $\dfrac{7}{5}\text{ cm}$ - $\dfrac{9}{5}\text{ cm}$ - $\dfrac{12}{5}\text{ cm}$ - $\dfrac{14}{5}\text{ cm}$ - $\dfrac{16}{5}\text{ cm}$ ```

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