대전전민고등학교 (대전 유성구) 고등1 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다항식 $f(x)=x^3+kx^2-2$ 가 $x+1$ 로 나누어떨어질 때. 상수 $k$의 값은? [3.6점] ```choices - $-3$ - $-1$ - $1$ - $3$ - $5$ ```

2. 2.

   2. 두 다항식 $A = 2x^2 - xy - y^2$, $B = -x^2 + 3xy + 2y^2$ 에 대하여 $X - 2B = A + B$ 를 만족시키는 다항식 $X$는? [3.6점] ```choices - $5xy + 3y^2$ - $-x^2 + 8xy + 5y^2$ - $x^2 + 2xy + y^2$ - $3x^2 - 4xy - 3y^2$ - $5x^2 - y^2$ ```

3. 3.

   3. 등식 $2x^2 - x + a = bx(x+1) + c(x-2)$이 모든 실수 $x$에 대하여 성립할 때. $a+b+c$의 값은? (단, $a,b,c$는 상수이다.) [3.8점] ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

4. 4.

   계수가 모두 실수인 이차방정식 $x^2+ax+b=0$의 한 근이 $2-3i$일 때, $a+b$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.) ```choices - $9$ - $11$ - $13$ - $15$ - $17$ ```

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