대전어은중학교 (대전 유성구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   두 점 $(a-2, -3)$, $(2a+3, 5)$를 지나는 직선이 $y$축에 평행할 때, 이 두 점을 지나는 직선의 방정식은? (3점) ```choices - $x=-1$ - $x=-3$ - $x=-5$ - $x=-7$ - $x=-9$ ```

2. 2.

   2. 두 일차방정식 $x+y-4=0$, $5x-y-2=0$의 그래프의 교점을 지나고, 일차방정식 $2x-3y+5=0$의 그래프에 평행한 직선의 방정식이 $ax+by-14=0$일 때 두 상수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 값은? (4점) ```choices - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

3. 3.

   3. 다음 연립방정식 중에서 해가 무수히 많은 것은? (3점) ```choices - $\begin{cases} x+y=2 \\ -x-y=4 \end{cases}$ - $\begin{cases} x-3y=4 \\ 2x+6y=8 \end{cases}$ - $\begin{cases} 2x+y=1 \\ x-2y=-2 \end{cases}$ - $\begin{cases} 2x-y=2 \\ 4x-2y=4 \end{cases}$ - $\begin{cases} 3x+y=-4 \\ 6x+2y=8 \end{cases}$ ```

4. 4.

   4. 연립방정식 $\begin{cases} 4x - ay = 6 \ bx + 3y = 12 \end{cases}$의 두 일차방정식의 그래프가 그림과 같을 때, 상수 $a$, $b$의 값은? (4점) ```choices - $a=3$, $b=2$ - $a=3$, $b=-2$ - $a=2$, $b=3$ - $a=2$, $b=-3$ - $a=-3$, $b=2$ ```

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