대전동산고등학교 (대전 중구) 고등1 2023 1학기 중간

1. 1.

   1) 모든 실수 $x$에 대하여 등식$(2a-b)x^2+(2-b)x+(c+2)=0$가 성립할 때, 상수 $a, b, c$에 대하여 $a+b+c$의 값은? ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

2. 2.

   다항식 $f(x) = 4x^3 - 3x + 1$을 $2x+1$으로 나누었을 때의 나머지는? ```choices - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

3. 3.

   이차함수 $y = 2x^2 - 3x + 1$의 그래프와 직선 $y = x + a$가 만나지 않도록 하는 정수 $a$의 최댓값은? ```choices - $-5$ - $-4$ - $-3$ - $-2$ - $-1$ ```

4. 4.

   4) 두 다항식 $A$, $B$에 대하여 $$A+B = -x^2 + 4xy - 3y^2$$ $$A-B = 3x^2 - 2xy - y^2$$ 이다. $3A+B = ax^2 + bxy + cy^2$일 때, $a+b+c$의 값은? (단, $a, b, c$는 상수이다.) ```choices - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 ```

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