대구일중학교 (대구 북구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 일차방정식 $ax+y-b=0$의 그래프이다. 이때 상수 $a, b$의 부호로 옳은 것은? [3점]  ```choices - $a>0, b>0$ - $a>0, b<0$ - $a<0, b=0$ - $a<0, b<0$ - $a<0, b>0$ ```

2. 2.

   2. 그림과 같이 일차함수 $y=-\frac{3}{4}x+6$의 그래프와 $x$축, $y$축으로 둘러싸인 도형의 넓이가 일차함수 $y=mx$의 그래프에 의해 $1:3$으로 나뉠 때, 상수 $m$의 값은? [4점]  ```choices - $\frac{1}{3}$ - $\frac{2}{3}$ - $\frac{5}{4}$ - $\frac{3}{2}$ - $\frac{9}{4}$ ```

3. 3.

   3. $x$축에 평행하고 점 $(5, -2)$를 지나는 직선이 일차방정식 $3x - y + 4 = 0$의 그래프와 만나는 교점의 좌표는? ```choices - $(-4, 5)$ - $(-2, 2)$ - $(-2, -2)$ - $(2, -2)$ - $(5, -4)$ ```

4. 4.

   4. 두 조건을 동시에 만족시키는 상수 $a$, $b$의 값은? [4점] ```box - 연립방정식 $\begin{cases} 2x+ay-2=0 \\ x+by-1=0 \end{cases}$ 의 해가 무수히 많다. - 연립방정식 $\begin{cases} 2x+ay-2=0 \\ x-(2+b)y+1=0 \end{cases}$ 의 해가 없다. ``` ```choices - $a=-2$, $b=-1$ - $a=-\frac{4}{3}$, $b=-\frac{2}{3}$ - $a=-1$, $b=-2$ - $a=-\frac{2}{3}$, $b=-\frac{4}{3}$ - $a=2$, $b=4$ ```

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