대구동중학교 (대구 수성구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. <보기>에서 제곱근과 그 성질에 대한 설명으로 **옳지 않은** 것의 개수는? [4점] ```box # 보기 ㄱ. $\sqrt{49}$는 $\pm 7$이다. ㄴ. $-10$은 제곱근 $100$이다. ㄷ. $0 < a < 1$이면 $\sqrt{a} < a$이다. ㄹ. $5$의 양의 제곱근은 $\sqrt{5}$이다. ㅁ. $\sqrt{256}$의 음의 제곱근은 $-4$이다. ㅂ. 음수가 아닌 수의 제곱근은 $2$개이다. ``` ```choices - $1$개 - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 ```

2. 2.

   2. 자연수 $x$에 대하여 $0$이상 $\sqrt{x}$미만의 정수의 개수를 $N(x)$라고 할 때, $N(7)+N(8)+\cdots+N(30)$의 값은? [5점] ```choices - $88$ - $91$ - $98$ - $112$ - $115$ ```

3. 3.

   두 수 $x, y$ 에 대하여 $x-y < 0, xy < 0$ 일 때, $\sqrt{(x-2y-1)^2} + \sqrt{(-x+y)^2} - \sqrt{(-x+5y+10)^2} - \sqrt{225x^2}$ 을 간단히 한 것은? [5점] ```choices - $12x+8y+11$ - $14x-2y-9$ - $14x-2y+11$ - $16x+2y+9$ - $16x-8y+11$ ```

4. 4.

   4. 다음 중 무리수인 것은? [3점]  ```choices - $3.\dot{8}$ - $\sqrt{3}$ - $\sqrt{\frac{1}{16}}$ - $\sqrt{0.09}$ - $\sqrt{(-0.5)^2}$ ```

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