대덕중학교 (전남 장흥군) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   연립방정식 $\begin{cases} 2x-y=a \ x+by=-2 \end{cases}$의 두 일차방정식의 그래프가 다음 그림과 같을 때, $a+b$의 값은? [3점]  ```choices - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

2. 2.

   60 L, 40 L의 물이 각각 들어 있는 두 물통 A, B에서 동시에 각각 일정한 속력으로 물을 빼낸다. 물을 빼내기 시작한 지 $x$분 후에 남아 있는 물의 양을 $y$ L라고 할 때, $x$와 $y$ 사이의 관계를 그래프로 나타내면 오른쪽 그림과 같다. 물을 빼내기 시작한 뒤 두 물통 A, B에 남아 있는 물의 양이 같아지는 시간은? [4점] ```choices - 1분 후 - 2분 후 - 3분 후 - 4분 후 - 5분 후 ```

3. 3.

   3. 정사각형 ABCD에서 점 A, D는 각각 일차함수 $y=2x$, $y=-2x+12$의 그래프 위에 있고, 점 B, C는 $x$축 위에 있다. 두 일차함수의 그래프의 교점을 E라 할 때, 삼각형 EAD의 넓이는? [5점]  ```choices - $\frac{3}{2}$ - $\frac{9}{4}$ - $3$ - $\frac{9}{2}$ - $9$ ```

4. 4.

   4. $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선이 $\overline{BC}$와 만나는 점을 $D$라 하자. $\angle ADC=x^\circ$, $\overline{CD}=y$ cm, $\overline{AD}=z$ cm일 때, $x+y+z$의 값은? [3점]  ```choices - 98 - 104 - 110 - 112 - 116 ```

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