대안여자중학교 (경기 안양시) 중등3 2023 2학기 중간

1. 1.

   1.1.[보기]에서 옳은 것만을 고른 것은? ```box # 보기 ㄱ. $\sin 0^\circ + \sin 30^\circ - \tan 0^\circ = \frac{1}{2}$ ㄴ. $\tan 30^\circ \times \tan 60^\circ + \sin 45^\circ \times \cos 0^\circ = 1$ ㄷ. $(\sin 60^\circ + \sin 30^\circ)(\cos 30^\circ - \cos 60^\circ) = \frac{1}{4}$ ㄹ. $4\cos 60^\circ \times \sin 90^\circ - \sqrt{2}\sin 45^\circ \times \cos 0^\circ = 1$ ``` ```choices - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄹ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄷ, ㄹ ```

2. 2.

   2.2.그림은 반지름의 길이가 $1$인 사분원을 좌표평면 위에 나타낸 것이다. $\tan 37^\circ + \cos 53^\circ$ 의 값은?  ```choices - $0.95$ - $1.35$ - $1.4$ - $1.55$ - $1.6$ ```

3. 3.

   3.3. $\angle C = 90^\circ$ 인 직각삼각형 ABC에서 $\sin A = \frac{\sqrt{5}}{5}$일 때, $\cos A \times \tan B + \sin B$의 값은? ```choices - $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{4\sqrt{5}}{5}$ - $\sqrt{5}$ - $\frac{6\sqrt{5}}{5}$ ```

4. 4.

   4. 그림과 같이 $\angle C = 90^\circ$ 인 직각이등변삼각형 ABC에서 $\overline{AC}$를 삼등분 하는 점 중에서 점 C와 가까운 점을 D라 하자. $\angle DBC = x$라 할 때, $\cos x$의 값은?  ```choices - $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ - $\frac{\sqrt{10}}{10}$ - $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ - $\frac{\sqrt{2}}{3}$ - $\frac{1}{2}$ ```

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