치동중학교 (경기 화성시) 중등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 순환소수의 표현으로 옳은 것은? [3점] ```choices - $5.0555 \cdots = 5.0\dot{5}$ - $1.1484848 \cdots = 1.1\dot{4}\dot{8}$ - $0.1303030 \cdots = 0.1\dot{3}\dot{0}$ - $3.716716716 \cdots = 2.\dot{7}\dot{1}\dot{6}$ - $7.14121212 \cdots = 7.14\dot{1}\dot{2}$ ```

2. 2.

   2. 분수 $\frac{73}{999}$을 소수로 나타내면 순환마디를 이루는 숫자가 $a$개, 소수점 아래 $101$번째 숫자를 $b$라고 할 때, $a+b$의 값은? [4점] ```choices[numeric-circle] - $3$ - $5$ - $6$ - $9$ - $10$ ```

3. 3.

   3. 다음은 순환소수 $0.1\dot{2}\dot{7}$을 분수로 나타내는 과정이다.\n$\square$에 알맞은 수를 차례대로 배열한 것은? [3점]\n\n```box\n$0.1\dot{2}\dot{7}$을 $x$라고 하면 $x=0.1272727\cdots$\n$\square x=1.272727\cdots \quad \cdots \text{①}$\n$\square x=127.272727\cdots \quad \cdots \text{②}$\n②에서 ①을 변끼리 빼면\n$\square x=126, x=\frac{7}{55}$ 따라서 $0.1\dot{2}\dot{7}=\frac{7}{55}$이다.\n```\n\n```choices\n- $1, 100, 99$\n- $10, 100, 90$\n- $1, 1000, 999$\n- $10, 1000, 990$\n- $100, 1000, 900$\n```

4. 4.

   4. 다음을 모두 만족시키는 분수 $x$의 개수는? [4점] ```box - $x$의 분모는 $24$이다. - $x$는 $\frac{1}{6}$보다 크고 $\frac{2}{3}$보다 작다. - $x$는 유한소수로 나타낼 수 없다. ``` ```choices - $5$개 - $6$개 - $7$개 - $8$개 - $9$개 ```

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