천안쌍용고등학교 (충남 천안시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 1) $a > 1$에 대하여 다음을 만족시키는 자연수 $k$의 값은?[3.6점] $$\sqrt[3]{a} \times \sqrt{a} \div \sqrt[5]{a^2} = \sqrt[10]{a^k}$$ ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

2. 2.

   함수 $y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x+a} - b$의 그래프의 점근선이 $y = -2$이고 $(1,0)$을 지난다. 상수 $a,b$에 대하여 $a+b$의 값은? ```choices - -4 - -2 - 0 - 2 - 4 ```

3. 3.

   중심각의 크기가 $3$이고 넓이가 $24cm^2$인 부채꼴의 호의 길이를 $1cm$라고 할 때, 부채꼴의 둘레의 길이의 값은? ```choices - $4cm$ - $8cm$ - $12cm$ - $16cm$ - $20cm$ ```

4. 4.

   4. 1) $rac{1}{2}\pi < \theta < \pi$ 이고 각 $\theta$와 각 $5\theta$를 나타내는 동경이 $x$축에 대하여 대칭일 때, 각 $\theta$의 크기는?[3.9점] ```choices - $100^\circ$ - $110^\circ$ - $120^\circ$ - $140^\circ$ - $150^\circ$ ```

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