천안쌍용고등학교 (충남 천안시) 고등1 2023 1학기 중간

1. 1.

   다음 다항식 중 $x$에 대한 내림차순으로 정리된 것은?[3.7 점] ```choices - $6 + 9x - 9x^2 + x^3$ - $5 + 7xy^2 - 7x^2y + 8x^3$ - $4xy^2 + 5x^2y - 5 + 6x^3$ - $3x^3 + 3 - 3x^2y + 4xy^2$ - $2x^3 - 4x^2y + 2xy^2 - 2 ```

2. 2.

   2. 2) $x-y=-6, x^2+y^2=6$일 때, $x^3-y^3$의 값은?[3.8점] ```choices - -126 - -54 - -15 - 54 - 126 ```

3. 3.

   최고차항의 계수가 $1$인 두 다항식 $A(x)$, $B(x)$에 대하여 다항식 $x^4-x^2+3$을 다항식 $A(x)$로 나누었을 때의 나머지는 $-x^2-2x+3$이고, 다항식 $A(x)$를 다항식 $B(x)$로 나누었을 때의 나머지는 $-3x-12$이다. $A(2)+B(-4)$의 값은?(단, $A(x)$, $B(x)$의 모든 계수는 정수이고, 몫이 $1$인 경우는 생각하지 않는다.)[4.2점] ```choices - $1$ - $11$ - $21$ - $31$ - $41$ ```

4. 4.

   등식 $x^3 - x + 2 = a(x-2)^3 + b(x-2)^2 + c(x-2) + d$이 $x$에 대한 항등식일 때, 상수 $a, b, c, d$에 대하여 $a - b + c - d$의 값은? ```choices - $-14$ - $-2$ - $10$ - $22$ - $34$ ```

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