천안불당중학교 (충남 천안시) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\triangle AEF$는 $\angle F = 90^\circ$인 직각삼각형이고 $\angle DEF = 30^\circ$이다. $\overline{AB} = \overline{BC} = \overline{CD} = \overline{DE}$일 때, $\angle EAF$의 크기는? [4.6점]  ```choices - $12^\circ$ - $15^\circ$ - $18^\circ$ - $21^\circ$ - $24^\circ$ ```

2. 2.

   $\\overline{BC}$의 수직이등분선 위의 점 A에 대하여 $\\overline{AB}=8cm$, $\\angle CAD=30^{\\circ}$이다. $\\angle ABD=x^{\\circ}$, $\\overline{AC}=ycm$라 할 때, $x+y$의 값은? [4점] <2310불당중2>  ```choices - 38 - 46 - 52 - 60 - 68 ```

3. 3.

   3. 두 직각삼각형 $\triangle ABC$와 $\triangle DEF$가 합동이기 위한 조건에 대한 대화이다. (가), (나)에 들어갈 말로 옳은 것은? [4점] <2310불당중2>  ```box 건우: 두 직각삼각형 $\triangle ABC$와 $\triangle DEF$가 어떤 조건을 만족하면 합동이 될 까? 준수: $\angle C = \angle F = 90^\circ$이니까 (가) 이면 합동이 될 것 같아. 건우: 그럼 두 직각삼각형은 어떤 합동조건을 만족할까? 준수: (나) 합동조건으로 두 직각삼각형이 합동일 것 같아. ``` ```choices - (가) $\overline{DE} = 10$ cm, $\overline{EF} = 6$ cm (나) RHS - (가) $\overline{DE} = 10$ cm, $\angle D = 40^\circ$ (나) RHA - (가) $\overline{DE} = 10$ cm, $\angle D = 40^\circ$ (나) RHS - (가) $\overline{DF} = 10$ cm, $\angle E = 50^\circ$ (나) ASA - (가) $\overline{DF} = 10$ cm, $\angle E = 50^\circ$ (나) RHA ```

4. 4.

   4. $\triangle ABC$는 $\angle B = 90^\circ$인 직각삼각형이고 $\overline{AB}$ 위의 점 $D$에서 $\overline{AC}$에 내린 수선의 발을 $E$라 하자.$\angle BCD = 28^\circ$이고 점 $D$에서 $\overline{AC}$와 $\overline{BC}$까지의 거리가 같다고 할 때, $\angle A$의 크기는?[4.5점] <2310불당중2>  ```choices - $28^\circ$ - $30^\circ$ - $32^\circ$ - $34^\circ$ - $36^\circ$ ```

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