부안중학교 (경기 안양시) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 그림과 같은 평행사변형 $ABCD$에서 $x+y$의 값은? [3점] [단, $x = \overline{AC}, y = \overline{BO}$]  ```choices - 10 - 12 - 14 - 16 - 20 ```

2. 2.

   2. 그림에서 $\triangle ABC$는 $\overline{AB}=\overline{AC}$이고, $\triangle DBA$, $\triangle EBC$와 $\triangle ACF$는 $\triangle ABC$의 세 변을 각각 한 변으로 하는 정삼각형이다. $\angle ABC=40^\circ$일 때, $\angle AFE$의 크기는? [5점]  ```choices - $40^\circ$ - $50^\circ$ - $60^\circ$ - $70^\circ$ - $80^\circ$ ```

3. 3.

   3. 그림과 같이 직사각형 $ABCD$에서 $\angle ABD$, $\angle BDC$의 이등분선이 변 $AD$, $BC$와 만나는 점을 각각 $E$, $F$라고 할 때, $\square BFDE$가 마름모가 되도록 하는 조건만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]  ```box # 보기 ㄱ. $\overline{AE} = \overline{CF}$ ㄴ. $\overline{BD} \perp \overline{EF}$ ㄷ. $\angle ABE = \angle DBF$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ ```

4. 4.

   그림과 같이 $\triangle ABC$의 변 $AB$ 위의 한 점 $D$를 지나고 변 $AC$와 평행한 직선이 변 $BC$와 만나는 점을 $E$라고 하자. 변 $BC$ 위의 점 $F$에 대해 $BF:FC=1:3$이고, $\square ADFE$의 넓이가 $8cm^2$일 때, $\triangle BDF$의 넓이는?  ```choices - $2cm^2$ - $\frac{8}{3}cm^2$ - $3cm^2$ - $\frac{11}{3}cm^2$ - $4cm^2$ ```

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