용호고등학교 (경기 군포시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 거듭제곱근의 성질 중 옳지 않은 것은? [4.5점] ```choices - $(\sqrt[4]{25})^2 = 5$ - $\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{27} = 3$ - $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{3}} = 2$ - $\sqrt{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[5]{5}$ - $\sqrt{\frac{1}{81}} = \frac{1}{3}$ ```

2. 2.

   2. 세 양수 $a, b, c$에 대하여 $a^4 = 3, b^5 = 4, c^6 = 5$일 때, $(abc)^n$이 자연수가 되도록 하는 자연수 $n$의 최솟값은? [4.5점] ```choices - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 ```

3. 3.

   3. $a > 1$일 때, $\sqrt{a \times \sqrt[3]{a} \times \sqrt[4]{a^2}} \div \sqrt[3]{a^2 \times \sqrt[4]{a^k}}$을 만족시키는 실수 $k$의 값은? [4.6점] ```choices - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ```

4. 4.

   4. $\log_3 2 = a$, $\log_3 5 = b$일 때, $\log_{50} 20$을 $a$, $b$로 나타내면? [4.6점] ```choices - $\frac{2a+b}{a+2b}$ - $\frac{a+2b}{2a+b}$ - $\frac{a+b}{2a-b}$ - $\frac{2a-b}{a+b}$ - $\frac{3a-b}{2a+2b}$ ```

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