영동중학교 (충북 영동군) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 다음 중 항상 서로 닮은 도형인 것을 고르면? [3점] ```choices - 두 원 - 두 원뿔 - 두 직각삼각형 - 두 평행사변형 - 두 이등변삼각형 ```

2. 2.

   2. 그림에서 $\triangle ABC \sim \triangle DEF$일 때, 옳지 않은 것을 고르면? [4점]  ```box # 그림 설명 두 삼각형 $\triangle ABC$와 $\triangle DEF$가 주어짐. $\triangle ABC$에서 변 $AC$의 길이는 $6$ cm. $\triangle DEF$에서 변 $DE$의 길이는 $9$ cm, 변 $DF$의 길이는 $12$ cm, 각 $F$의 크기는 $45^\circ$. ``` ```choices - $\angle E = 63^\circ$ - $\overline{AB} = 4.5$ cm - $\overline{BC} : \overline{EF} = 1 : 2$ - 닮음비는 $1 : 2$이다. - 넓이의 비는 $1 : 4$이다. ```

3. 3.

   3. 그림의 두 사면체는 서로 닮은 도형이다. $\triangle BCD$와 $\triangle FGH$가 서로 대응하는 면일 때, 다음 중 옳은 것을 고르면? [4점]  ```choices - $\overline{AC}$에 대응하는 모서리는 $\overline{EH}$이다. - $\angle DBC$에 대응하는 각은 $\angle HGF$이다. - 면 $ABC$에 대응하는 면은 면 $EHG$이다. - $\triangle BCD$와 $\triangle FGH$의 넓이의 비는 $2:3$이다. - 두 사면체의 부피의 비는 $8:27$이다. ```

4. 4.

   4. 서로 다른 두 구의 부피의 비가 $27 : 125$라고 한다. 작은 구의 겉넓이가 $27\pi cm^2$라고 할 때, 큰 구의 겉넓이는? [4점] ```choices - $50\pi cm^2$ - $75\pi cm^2$ - $100\pi cm^2$ - $125\pi cm^2$ - $150\pi cm^2$ ```

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