영덕중학교 (경기 수원시) 중등3 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\angle C = 90^\circ$인 직각이등변삼각형 $\text{ABC}$에서 $\overline{\text{BC}}$의 삼등분점을 각각 $\text{D}$, $\text{E}$라 하자. $\angle \text{EAC} = \angle x$라 할 때, $\cos x$의 값은? [4점]  ```choices - $\frac{\sqrt{10}}{10}$ - $\frac{\sqrt{10}}{5}$ - $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ - $\frac{2\sqrt{10}}{5}$ - $\frac{\sqrt{10}}{2}$ ```

2. 2.

   2. 일차함수 $y=-\frac{3}{4}x-3$의 그래프와 $x$축이 이루는 예각의 크기를 $a$라 할 때, $\sin a\times\cos a$의 값은? [4점] ```choices - $\tfrac{9}{20}$ - $\tfrac{12}{25}$ - $1$ - $\tfrac{5}{4}$ - $\tfrac{20}{9}$ ```

3. 3.

   3. 직사각형 $ABCD$를 $PQ$를 접는 선으로 하여 접었더니 점 $D$가 점 $B$에 겹쳐졌다. $\angle BPQ=\angle x$라 할 때, $\sin x$의 값은? [5점] 그림에서 $PD=26$, $DC=10$.  ```choices - $\dfrac{\sqrt{26}}{26}$ - $\dfrac{2\sqrt{26}}{13}$ - $\dfrac{5\sqrt{26}}{26}$ - $\dfrac{7\sqrt{26}}{26}$ - $\dfrac{4\sqrt{26}}{13}$ ```

4. 4.

   4. 반지름의 길이가 $1$인 사분원에서 $\overline{OB}=0.68$일 때, $\overline{AB}+\overline{CD}$의 값은? [3점] | 각도 | sin | cos | tan | |:---:|:---:|:---:|:---:| | $43^\circ$ | $0.68$ | $0.73$ | $0.93$ | | $44^\circ$ | $0.69$ | $0.72$ | $0.97$ | | $45^\circ$ | $0.71$ | $0.71$ | $1.00$ | | $46^\circ$ | $0.72$ | $0.69$ | $1.04$ | | $47^\circ$ | $0.73$ | $0.68$ | $1.07$ |  ```choices - $1.66$ - $1.75$ - $1.76$ - $1.79$ - $1.80$ ```

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