영천중학교 (광주 광산구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 오른쪽 그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 $\triangle ABC$에서 $\overline{BC} = \overline{BD}$, $\angle C = 75^\circ$일 때, $\angle x$의 크기는? (3점)  ```choices - $30^\circ$ - $35^\circ$ - $40^\circ$ - $45^\circ$ - $50^\circ$ ```

2. 2.

   2. 다음 그림에서 $\overline{BD}=\overline{DE}=\overline{EA}=\overline{AC}$ 이고 $\angle ACE = 60^\circ$ 일 때, $\angle B$의 크기를 구하면? (4점)  ```choices - $15^\circ$ - $20^\circ$ - $25^\circ$ - $30^\circ$ - $35^\circ$ ```

3. 3.

   3. 오른쪽 그림과 같은 직각 삼각형 ABC에서 $\overline{AD}$는 $\angle A$의 이등분선이고, $\overline{AD}$와 $\overline{BC}$의 교점을 D라고 하자. $\overline{AB}=20cm$, $\overline{DC}=6cm$일 때, $\triangle ABD$의 넓이를 구하면? (4점)  ```choices - $40cm^2$ - $55cm^2$ - $60cm^2$ - $66cm^2$ - $80cm^2$ ```

4. 4.

   4. 다음은 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같은 두 직각삼각형은 합동임을 보이는 과정이다. 네모 안에 들어갈 말로 옳지 않은 것을 모두 고르면?(정답2개) (4점) 오른쪽 그림과 같이 두 직각삼각형 $ABC$와 $DEF$에서 $ \angle C = \angle F = 90^\circ $ ```box ① ``` $ \overline{AC} = \overline{DF} $라고 하자. $ \triangle ABC $와 $\triangle DEF$에서 ```box ② ``` ...... ① $ \triangle DEF $를 뒤집어 $\overline{AC}$와 $\overline{DF}$가 맞닿도록 놓으면 $ \angle ACB + \angle DFE = $ ```box ③ ``` 이므로 세 점 $B, C(F), E$는 한 직선 위에 있게 된다. 이때, $ \overline{AB} = \overline{DE} $ ...... ② 즉, $\triangle ABE$는 이등변삼각형이므로 ```box ④ ``` ...... ③ ①, ②, ③에서 $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$ (  ```box ⑤ ``` ) ```choices - ① - $\overline{AB} = \overline{DE}$ - ② - $\angle C = \angle F = 90^\circ$ - ③ - $180^\circ$ - ④ - $\overline{AB} = \overline{DE}$ - ⑤ - RHS합동 ```

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