야탑중학교 (경기 성남시) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 제곱근에 대한 설명으로 옳은 것은? [4점] ```choices - $a>0$ 이면 $a > \sqrt{a}$ 이다. - $\sqrt{81}$ 의 제곱근은 $\pm 3$ 이다. - $\sqrt{(-6)^2}$ 은 $36$의 음의 제곱근이다. - 음이 아닌 정수의 제곱근은 $2$개이다. - $-\sqrt{5}$ 는 제곱해서 $25$가 되는 수이다. ```

2. 2.

   $\\sqrt{\\frac{9^4 + 27^4}{3^2 \\times 81^3 + 3^4 \\times 9^3}}$ 의 값은?  ```choices - $\\frac{1}{27}$ - $\\frac{1}{9}$ - $\\frac{\\sqrt{5}}{9}$ - $\\frac{1}{3}$ - $\\frac{\\sqrt{3}}{3}$ ```

3. 3.

   3. 지진 해일은 해저에서 지진이 발생하여 해양 지각의 높이가 달라지고, 이로 인해 해수면의 높이도 달라지면서 파동이 발생하기 때문에 일어난다. 바다의 수심이 $h$ m인 곳에서 일어난 지진 해일의 속력은 초속 $\sqrt{9.8h}$ m라고 할 때, 수심이 $300$ m인 곳의 지진 해일의 속력을 제곱근표를 이용하여 구하면? [4점] | 수 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---|---| | 28 | 5.292 | 5.301 | 5.310 | 5.320 | 5.329 | | 29 | 5.385 | 5.394 | 5.404 | 5.413 | 5.422 | | 30 | 5.477 | 5.486 | 5.495 | 5.505 | 5.514 | ```choices - 초속 $52.92$ m - 초속 $53.85$ m - 초속 $54.22$ m - 초속 $54.95$ m - 초속 $55.14$ m ```

4. 4.

   4. $0 < a < \frac{1}{2}$일 때, $\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^2} - \sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^2}$ 을 간단히 하면? ```choices - 0 - 1 - -1 - -2a - 1-2a ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.