양산중앙중학교 (경남 양산시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 다음 이차방정식 중 $x=3$을 해로 갖는 것은? [3점] ```choices - $x^2 = 3$ - $(x-3)^2 = 0$ - $(x-3)^2 = 3$ - $x^2 - 6x + 2 = 0$ - $-x^2 - 3x + 2 = 0$ ```

2. 2.

   2. $(x+a)^2 = b$ 꼴인 이차방정식이 서로 다른 두 근을 가지기 위한 조건으로 적절한 것은? [3점] ```choices - $a=0$ - $a \neq 0$ - $b > 0$ - $b \leq 0$ - $b^2 - 4a \leq 0$ ```

3. 3.

   3. 이차방정식 $x^2+4x-2=1$의 해가 $x=a \pm \sqrt{b}$일 때 $a, b$의 값은? [3점] ```choices - $a=-2, b=7$ - $a=-4, b=7$ - $a=-2, b=6$ - $a=2, b=6$ - $a=4, b=19$ ```

4. 4.

   이차방정식 $4x^2 + ax - 2(a+1) = 0$의 일차항의 계수와 상수항을 바꾸어 풀었더니 두 해의 비가 $1:3$이었다. 이때 $a$의 값들의 합은? [4점] ```choices - $\frac{5}{3}$ - $\frac{7}{3}$ - $\frac{8}{3}$ - $\frac{10}{3}$ - $\frac{11}{3}$ ```

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