양지중학교 (세종 갈매로) 중등2 2023 2학기 중간

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   1. '빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같은 두 직각삼각형은 합동이다.'를 확인하는 과정이다. (가)~(다)에 알맞은 것을 차례로 나열한 것? [3.0]  ```box 두 직각삼각형 $ABC$와 $DEF$에서 $ \angle C = \angle F = 90^\circ, \overline{AB} = \overline{DE}, \overline{AC} = \overline{DF} $ 그림과 같이 $\triangle DEF$를 뒤집어 $\overline{AC}$와 $\overline{DF}$를 겹치도록 놓으면 $\angle ACB + \angle ACE = \boxed{\text{(가)}}$ 이므로 세 점 $B, C(F), E$는 한 직선 위에 있게 된다. 이때, $\overline{AB} = \overline{AE}$이므로 $\cdots$ (ㄱ) $\triangle ABE$는 이등변삼각형이다. $\therefore \angle B = \boxed{\text{(나)}}$ $\cdots$ (ㄴ) $\text{(ㄱ)}, \text{(ㄴ)}$에 의해 두 직각삼각형 $ABC$와 $DEF$에서 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같으므로 $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$ ($\boxed{\text{(다)}}$ 합동) ``` ```choices - ① $90^\circ$ $\angle E$ SSS - ② $90^\circ$ $\angle E$ SAS - ③ $180^\circ$ $\angle D$ RHA - ④ $180^\circ$ $\angle E$ SAS - ⑤ $180^\circ$ $\angle E$ RHA ```

2. 2.

   2. $\angle C = 90^\circ$인 직각삼각형 ABC에서 $\overline{AB} = 2\overline{AC}$이고, $\overline{AB}$의 중점을 M, $\overline{AB}$의 수직이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 D라 할 때, $\angle DAC$의 크기는? [4.0]  ```choices - $15^\circ$ - $20^\circ$ - $25^\circ$ - $30^\circ$ - $35^\circ$ ```

3. 3.

   3. $\triangle ABC$에서 $\angle A = 50^\circ$이고, $\overline{BC}$의 중점을 M, 점 M에서 $\overline{AB}$, $\overline{AC}$에 내린 수선의 발을 각각 D, E라고 할 때, $\overline{MD} = \overline{ME}$이다. 옳지 않은 것은?  ```choices - $\overline{AB} = \overline{AC}$ - $\overline{DB} = \overline{EC}$ - $\angle ACB = 65^\circ$ - $\angle BMD = 30^\circ$ - $\triangle DBM \equiv \triangle ECM$ ```

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   4.점 D가 $\triangle ABC$의 외심인 것과 내심인 것을 보기에서 찾아 바르게 짝지은 것은? [3.0]  ```box # 보기 ㄱ. ㄴ. ㄷ. ㄹ. ㅁ. ``` ```choices - ㄱ ㄹ - ㄴ ㄷ - ㄷ ㄴ - ㄷ ㅁ - ㅁ ㄹ ```

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