운호고등학교 (충북 청주시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중 옳은 것은? [4점] ```choices - $\sqrt{16}$의 네제곱근 중에서 실수인 것은 $2$와 $-2$이다. - $16$의 네제곱근 중에서 실수인 것은 $4$개다. - $-27$의 세제곱근 중에서 실수인 것은 $\sqrt[3]{-27}$이다. - $\sqrt[5]{-32}$의 네제곱근 중에서 실수인 것은 $1$개다. - $-16$의 세제곱근 중에서 실수인 것은 $2$개다. ```

2. 2.

   다음 중 옳지 않은 것은? (단, 각의 크기를 호도법으로 나타낸 경우 단위인 '라디안'은 생략) [4점] ```choices - $-135^{\circ} = -\frac{3}{4}\pi$ - $\sin\left(-\frac{5}{3}\pi\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\cos 420^{\circ} = \frac{1}{2}$ - $-\frac{45^{\circ}}{\pi} = -\frac{1}{4}$ - $\tan\frac{3}{2}\pi = -1$ ```

3. 3.

   3. 실수 $a, b$에 대하여 $3\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{12} \times \sqrt{8}+\sqrt[4]{48}=a$, $\log_{4}\{\log_{9}(\log_{5}125)\}=b$라 하자. 이때 $a^4-2b$의 값은? [4.3점] ```choices - 2 - 4 - 6 - 8 - 10 ```

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