태원고등학교 (경기 성남시) 고등1 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $x+y=3$, $x^2+y^2=13$ 일 때, $x^3+y^3$ 의 값은? [3.8점] ```choices - 33 - 36 - 39 - 42 - 45 ```

2. 2.

   2. $a+b+c=5$, $ab+bc+ca=5$, $a^3+b^3+c^3=65$ 일 때, $\frac{a^2+b^2+c^2}{abc}$ 의 값은? [3.8점] ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

3. 3.

   복소수 $z=(1+i)x^2+(3i-1)x+2(i-3)$가 $z+\bar{z}=0$을 만족하도록 하는 실수 $x$의 값은? (단, $\bar{z} \neq 0$ 이고 $\bar{z}$는 $z$의 켤레복소수이다.) ```choices - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ - $6$ ```

4. 4.

   4. 방정식 $(2x^2 - 3xy - 2y^2)^2 + (2x^2 + y^2 - 36)^2 = 0$을 만족시키는 실수 $x, y$에 대하여 $x+y$의 최댓값은? [4.2점] ```choices - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ```

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