수완하나중학교 (광주 광산구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 다음 보기에서 미지수가 $2$개인 일차방정식의 개수는? [4점] ```box # 보기 (ㄱ) $y = \frac{1}{2}x$ (ㄴ) $-2x + 5y - 3$ (ㄷ) $2x - xy + 4 = y$ (ㄹ) $-y + 3x = 3(x - 1)$ (ㅁ) $3x - 1 = y(y + 6)$ (ㅂ) $-4x + 7 = 4y$ ``` ```choices[numeric-circle] - $1$개 - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 ```

2. 2.

   2. $x, y$의 값이 음이 아닌 정수일 때, 일차방정식 $x+3y-15=0$을 만족시키는 $x, y$의 순서쌍 $(x,y)$의 개수는? [4점] ```choices - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 ```

3. 3.

   3. 연립방정식 $\begin{cases} x + ay = 7 \\ bx + y = 14 \end{cases}$을 만족시키는 $x$는 $9$와 $15$의 최대공약수이고, $y$는 $2$와 $3$의 최소공배수일 때, 상수 $a, b$에 대하여 $a-b$의 값은? [4점] ```choices - -2 - -1 - 0 - 1 - 2 ```

4. 4.

   4. 연립방정식 $\begin{cases} x-2y=3 \ 3x+ay=b \end{cases}$ 의 해가 없을 때, 다음 중 상수 $a, b$의 조건으로 옳은 것은? [4점] ```choices - $a=-6, b=9$ - $a=-6, b \neq 9$ - $a=6, b \neq 9$ - $a \neq -6, b=9$ - $a \neq 6, b=9$ ```

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