수성중학교 (대구 수성구) 중등3 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\angle B=90^\circ$ 인 직각삼각형 ABC에서 $\sin A=\frac{5}{7}$일 때, $\cos A$의 값은? ```choices - $\frac{2\sqrt{6}}{5}$ - $\frac{\sqrt{6}}{7}$ - $\frac{2\sqrt{6}}{7}$ - $\frac{5\sqrt{6}}{12}$ - $\frac{7\sqrt{6}}{12}$ ```

2. 2.

   삼각비의 값에 대한 계산의 결과가 가장 큰 것은? ```choices - $\tan 60^\circ \times \sin 90^\circ$ - $\sin 60^\circ \times \cos 0^\circ$ - $\cos 30^\circ \div \tan 30^\circ$ - $\tan 45^\circ - \cos 90^\circ$ - $\sin 45^\circ \times \cos 45^\circ$ ```

3. 3.

   3. $\angle A$가 예각일 때, 설명이 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고르면? [4점] ```box # 보기 ㄱ. $\angle A$의 크기가 커지면 $\sin A$의 값도 커진다. ㄴ. $\angle A$의 크기가 커지면 $\cos A$의 값도 커진다. ㄷ. $\angle A$의 크기가 커지면 $\tan A$의 값은 작아진다. ㄹ. $\angle A$의 크기가 $45^\circ$보다 크면 $\tan A$의 값은 $1$보다 크다. ㅁ. $\angle A$의 크기가 $45^\circ$보다 작으면 $\sin A$의 값은 $\cos A$의 값보다 작다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄹ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄹ, ㅁ - ㄴ, ㄷ, ㅁ ```

4. 4.

   그림과 같이 $\angle A=90^\circ$인 직각삼각형 ABC와 $\angle C=90^\circ$인 직각삼각형 BCD가 있다. $\overline{BC}=2\sqrt{6}$ cm이고, $\angle DBC=30^\circ$, $\angle ACB=45^\circ$일 때, $x\times y$의 값은?  ```choices - $2\sqrt{6}$ - $4\sqrt{3}$ - $3\sqrt{6}$ - $6\sqrt{2}$ - $4\sqrt{6}$ ```

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