수리중학교 (경기 군포시) 중등3 2023 1학기 기말
문제 미리보기 (4문항)
1.
1. 다항식의 인수분해로 옳은 것을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (3점) ```box # 보기 ㄱ. $ab^2 - 4a = a(b-2)^2$ ㄴ. $3x^2 - 12x + 12 = (x-2)^2$ ㄷ. $a^2 + \frac{1}{2}a + \frac{1}{16} = (a+\frac{1}{4})^2$ ㄹ. $x^2 - 8xy + 12y^2 = (x-6y)(x-2y)$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄴ - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄷ - ㄷ, ㄹ ```
2.
2. $3x^2y+12xy^2$에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (4점) ```choices - 인수분해하면 $3xy(x+4y)$이다. - $3x^2y+12xy^2$의 인수는 4개이다. - $3xy$는 $3x^2y$, $12xy^2$의 공통인수이다. - 인수분해하는 과정에서 분배법칙이 이용된다. - $3x, y, 3(x+4y)$는 모두 $3x^2y+12xy^2$의 인수이다. ```
3.
3. 인수분해 공식을 이용하여 다음을 계산할 때, $B-A$의 값은? (4점) ```box - $A = \sqrt{52^2 - 48^2}$ - $B = 37.5^2 - 15 \times 37.5 + 7.5^2$ ``` ```choices[numeric-circle] - $760$ - $800$ - $840$ - $880$ - $920$ ```
4.
4. 그림에서 (가)는 한 변의 길이가 $4x$인 정사각형의 네 귀퉁이에서 한 변의 길이가 $1$인 정사각형 $4$개를 잘라내고 남은 도형이고, (나)는 세로의 길이가 $2x+1$인 직사각형이다. 두 도형 (가), (나)의 넓이가 서로 같을 때, (나)의 둘레의 길이는? (4점)  ```choices - $4x$ - $8x$ - $4x+4$ - $10x-3$ - $20x-6$ ```
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