숙명여자고등학교 (서울 강남구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 방정식 $2^{x^2} = 8^x$을 만족하는 모든 실수 $x$값의 합은?[3.3점] ```choices[numeric-circle] - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ - $3$ ```

2. 2.

   2. $a>0$, $a\ne1$ 일 때, $\sqrt[a]{\sqrt[3]{a}\times a^{2}}=a^{k}$ 를 만족시키는 유리수 $k$의 값은?

3. 3.

   3. $0 < heta < \frac{\pi}{2}$일 때, $\frac{\cos(\frac{\pi}{2}-\theta)}{\sin\theta} \times \frac{\sin(\frac{3\pi}{2}+\theta)}{\sin(\pi-\theta)} \times \tan(\pi+\theta)$의 값은? [3.5점] ```choices - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

4. 4.

   4. 부등식 $(\frac{3}{2})^{x^2 - 2x} \le (\frac{9}{4})^{x - \frac{3}{2}}$을 만족시키는 모든 정수 $x$의 합은? ```choices - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 ```

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