송파중학교 (서울 송파구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1.그림과 같이 $\angle B = 20^\circ$ 이고 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 ABC에서 $\overline{AC} = \overline{CD}$가 되도록 BA의 연장선 위에 점 D를 잡았다. $\overline{BC}$의 연장선 위의 한점을 E라고 할 때, $\angle DCE$의 크기는? (3점)  ```choices - $45^\circ$ - $50^\circ$ - $55^\circ$ - $60^\circ$ - $65^\circ$ ```

2. 2.

   2. $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 ABC에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 D라 하자. $\overline{BC}=8cm$, $\angle C=50^\circ$일 때, $x+y$의 값은? (3점)  ```choices - 34 - 38 - 44 - 48 - 52 ```

3. 3.

   3. $\overline{\text{AB}} = \overline{\text{AC}} = 14\text{cm}$인 이등변삼각형 $\text{ABC}$에서 $\overline{\text{AB}}$의 중점 $\text{M}$을 지나고 $\overline{\text{BC}}$에 수직인 직선이 $\overline{\text{BC}}$와 만나는 점을 $\text{P}$, $\overline{\text{CA}}$의 연장선과 만나는 점을 $\text{Q}$라 하자. 이때 $\overline{\text{AQ}}$의 길이는? (4점)  ```choices - $7\text{cm}$ - $8\text{cm}$ - $9\text{cm}$ - $10\text{cm}$ - $11\text{cm}$ ```

4. 4.

   $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 ABC에서 $\angle B$의 이등분선과 $\angle C$의 외각의 이등분선의 교점을 D라 하자. $\angle A = 50^\circ$ 일 때, $\angle D$의 크기는? (4점)  ```choices - $10^\circ$ - $15^\circ$ - $20^\circ$ - $25^\circ$ - $30^\circ$ ```

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