송도고등학교 (인천 연수구) 고등1 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 삼차방정식 $x^3 - 2x^2 + kx - 2k = 0$이 중근을 갖도록 하는 모든 실수 $k$의 값의 합은? [4.3] ```choices - $-4$ - $-2$ - $0$ - $2$ - $4$ ```

2. 2.

   2. 사차방정식 $x^4 - 2x^3 + x^2 - 4 = 0$의 두 허근을 $\alpha, \beta$라고 할 때, $\alpha^2 + \beta^2$의 값은? ```choices - $-5$ - $-3$ - $0$ - $3$ - $5$ ```

3. 3.

   3. 어느 테마파크에서 두 체험 A, B의 요금과 소요 시간은 아래 표와 같다. 총 10번의 체험을 하는데, 총 요금은 $28000$원 이하, 총 소요 시간은 $112$분 이하로 하려고 한다. 이때 A를 체험하는 횟수의 범위는? $[4.6]$ ```box | 체험 | 요금(원) | 소요 시간(분) | |---|---|---| | A | $3000$ | $10$ | | B | $2500$ | $12$ | ``` ```choices - 3회 이상 6회 이하 - 3회 이상 7회 이하 - 4회 이상 6회 이하 - 4회 이상 7회 이하 - 5회 이상 7회 이하 ```

4. 4.

   4. 모든 실수 $x$에 대하여 부등식 $kx^2 - 2kx + 4 > 0$이 항상 성립하도록 하는 정수 $k$의 개수는? ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

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