솔밭중학교 (충북 청주시) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중 옳은 것은? [4.1점] ```choices - $0$의 제곱근은 없다. - $\sqrt{289}$는 무리수이다. - $-4$는 $16$의 제곱근이다. - $0.5$의 제곱근은 $\sqrt{\frac{1}{2}}$이다. - 모든 유리수는 $2$개의 제곱근을 갖는다. ```

2. 2.

   2. $\sqrt{49-x}$가 정수가 되게 하는 자연수 $x$의 개수는? ```choices[numeric-circle] - $4$ - $5$ - $6$ - $7$ - $8$ ```

3. 3.

   3. 다음 중 옳지 않은 것은? [4점] ```choices - 근호가 있는 수는 무리수이다 - 유리수이면서 무리수인 수는 없다. - 순환소수가 아닌 무한소수는 무리수이다. - 실수 중 수직선 위의 점에 대응되지 않는 수는 없다. - 서로 다른 두 무리수 사이에는 무수히 많은 유리수가 있다. ```

4. 4.

   그림에서 모눈 한 칸은 한 변의 길이가 $1$인 정사각형이다. $\overline{AD}=\overline{AP}$, $\overline{AB}=\overline{AQ}$가 되는 수직선 위의 두 점을 각각 $P, Q$라고 할 때, 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [4.7점]  ```box # 보기 ㄱ. $\overline{AB} = 10$ ㄴ. $\overline{PQ} = 2\overline{BC}$ ㄷ. $\overline{AQ} = 2 + \sqrt{10}$ ㄹ. $2\overline{AQ}^2 = \overline{AC}^2$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄷ, ㄹ ```

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