소담고등학교 (세종 남세종로) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $2^{\sqrt{2}-1} \times 2^{\sqrt{2}+1}$의 값은? [3.6점] ```choices - $2$ - $2^{\sqrt{2}}$ - $4$ - $2^{2\sqrt{2}}$ - $16$ ```

2. 2.

   세 양의 실수 $a, b, c$에 대하여 $a^6 = 1024, b^3 = 6, c^4 = 5$일 때 $(abc)^n$이 자연수가 되도록 하는 자연수 $n$의 최솟값은? ```choices - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 ```

3. 3.

   3. $\log_2 6 + \log_2 \frac{2}{3}$ 의 값은? [3.6점] ```choices[numeric-circle] - 2 - 4 - 6 - 8 - 10 ```

4. 4.

   4. $2$ 이상의 자연수 $n$에 대하여 $\log_3 x^n = (\log_3 x)^n (x > 1)$을 만족하는 $x$의 값을 $f(n)$이라 하자.\n$\log_2\{\log_3 f(512)\} = \frac{q}{p}$이라 할 때, $p+q$의 값은? (단, $p, q$는 서로소인 자연수이다.) [4.6점]\n```choices\n- 512\n- 516\n- 520\n- 524\n- 528\n```

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