신월중학교 (경남 창원시) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. $\angle A = 90^\circ$인 직각삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 $\overline{BC}$에 내린 수선의 발을 D라고 하자. $\angle CAD$의 크기를 $x^\circ$라고 할 때, 옳은 것을 <보기>에서 고른 것은? [4점]  ```box # 보기 ㄱ. $\sin x^\circ = \frac{\overline{DC}}{\overline{AC}}$ ㄴ. $\cos x^\circ = \frac{\overline{AD}}{\overline{AB}}$ ㄷ. $\tan x^\circ = \frac{\overline{BC}}{\overline{AB}}$ ㄹ. $\tan x^\circ = \frac{\overline{AD}}{\overline{BD}}$ ``` ```choices - ㄱ, ㄷ - ㄱ, ㄹ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄷ, ㄹ ```

2. 2.

   2. 다음 중 계산 결과가 가장 큰 것은? [4점] ```choices[numeric-circle] - $\sin 45^\circ \times \cos 45^\circ$ - $\sin 60^\circ \times \cos 0^\circ$ - $\sin 30^\circ \div \cos 30^\circ$ - $\tan 45^\circ - \cos 90^\circ$ - $\tan 60^\circ \times \sin 90^\circ$ ```

3. 3.

   3. $\overline{\mathrm{AB}} = 7 \mathrm{~cm}$, $\overline{\mathrm{BC}} = 5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$, $\angle \mathrm{ABC} = 135^{\circ}$ 이다.\n$\tan \mathrm{A}$ 의 값은? [4점]\n  ```choices - $\frac{1}{12}$ - $\frac{1}{4}$ - $\frac{5}{12}$ - $\frac{7}{12}$ - $\frac{3}{4}$ ```

4. 4.

   4.점 O를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $1$인 사분원에서 $\overline{AC} \perp \overline{OB}$, $\overline{DB} \perp \overline{OB}$일 때, $\overline{AC}$의 길이와 값이 항상 같은 것을 <보기>에서 고른 것은? (단, 세 점 O, A, D는 한 직선 위에 있다.) [5점]  ```box # 보기 ㄱ. $\sin x^\circ$ ㄴ. $\cos x^\circ$ ㄷ. $\tan x^\circ$ ㄹ. $\sin y^\circ$ ㅁ. $\cos y^\circ$ ㅂ. $\tan y^\circ$ ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㅁ - ㄱ, ㅂ - ㄴ, ㄹ - ㄴ, ㅂ - ㄷ, ㅁ ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.