신월중학교 (서울 양천구) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 그림과 같이 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 $D$라 하자. 이때 $x+y$의 값은? [3점]  ```choices - 42 - 44 - 62 - 72 - 80 ```

2. 2.

   2. 그림과 같이 $\angle C = \angle F = 90^\circ$ 인 두 직각삼각형 $ABC$, $DEF$가 합동이라 할 수 없는 것은? [4점]  ```choices - $\overline{AC} = \overline{DF}$, $\overline{BC} = \overline{EF}$ - $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\angle B = \angle E$ - $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\overline{AC} = \overline{DF}$ - $\overline{BC} = \overline{EF}$, $\angle B = \angle E$ - $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$ ```

3. 3.

   3. 그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 ABC에서 $\overline{AB}$의 중점 M을 지나고 $\overline{BC}$에 수직인 직선이 $\overline{BC}$와 만나는 점을 P, $\overline{CA}$의 연장선과 만나는 점을 Q라고 할 때, 옳은 것을 두 개 고르면? [4점]  ```choices - $\overline{BM} = \overline{QA}$ - $\overline{QA} = \overline{QM}$ - $\overline{QM} = 6$ cm - $\angle QMA = \angle QAM$ - $\triangle MBP \sim \triangle QCP$ ```

4. 4.

   4. 그림에서 점 O는 삼각형 ABC의 외심이다.$$\angle A = 72^\circ , \angle ABO = 42^\circ$$일 때, $\angle OCA$의 크기는? [4점]  ```choices - $24^\circ$ - $26^\circ$ - $28^\circ$ - $30^\circ$ - $32^\circ$ ```

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